商范畴

百科含义

商范畴(quotient category)是代数系的商代数系及局部化的高度推广。范畴是范畴论的基本概念之一。商代数是一个代数结构模它的同余关系产生的新的代数结构。一个代数结构必定与它的商代数同态，把任一元素对应到这个元素所在的等价类的映射就是代数结构到其商代数的同态映射。反过来，代数结构A的任何一个同态映射可以导出A的一个同余关系～，并得到商代数A/～，A/～必与A的同态象同构。