代数是数学的一个分支。传统的代数用有字符 (变量) 的表达式进行算术运算，字符代表未知数或未定数。如果不包括除法 (用整数除除外)，则每一个表达式都是一个含有理系数的多项式。 设F为K上的向量空间，而T(F)为F的张量代数。则对从E到F中的任一线性映射f，存在唯一的从酉代数T(E)到酉代数T(F)中拓展f的同态.这个同态叫做线性映射f的张量开拓，记为T(f)。混合张量代数(mixed tensor algebra)是张量代数的推广。
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